Polymer Scienceで疑似海外留学 7

7. Polymer thermodynamics 3
   参考動画
   Ep13 Cloud point and phase diagrams – UC San Diego – NANO 134 Darren Lipomi
   https://www.youtube.com/watch?v=Mcthonra-bE&list=PLDWWe8s4FZ0veAuB-w7CjZcEU1JtesydO&index=18

質問1
二種類の低分子1と2のRegular solutionの混合エントロピーと混合エンタルピーの式をかけ。
質問2
χパラメータの式をかけ。χパラメータの単位の次元解析をせよ。
質問3
横軸を分子1のモル分率、縦軸を-ΔSM/Rとして、組成が0～1変化する過程での混合エントロピーの変化を示せ。
質問4
横軸を分子1のモル分率、縦軸をΔHM/RTとして、組成が0～1変化する過程での混合エンタルピーの変化を示せ。χパラメータが大きくなると(混ざりが悪くなると)混合エントロピーはどのように変化するか?
質問5
上記の二つの図を足し合わせると、ΔGM/RTのグラフが描ける。χパラメータ小さい時には、混合エントロピーによる自由エネルギーの低下が大きい。しかし、χパラメータが大きくなると、自由エネルギーが半々のブレンド領域でどうなるか?
質問6
混合の自由エネルギーの変化に基づいて、二相から一相に状態は変化する。この相図を描け。Cloud point, binodal curve, spinodal curveとは何か? Spinodal curveの内側はunstable, binodalとspinodalとの間は、metastableだが、どのような分離形態になるか?
質問7
溶媒に高分子を混合するときに、高分子鎖の重心だけを考えるという仮定を置くと、混合のエントロピー変化ΔSMは、質問1のような式になる。しかし、モル分率を体積分率での表記にするときには、セグメント数(重合度)rを使う必要がある。高分子溶液の式を体積分率φを使って書け。
質問8
統計的な高分子鎖のセグメント数rと、現実の高分子の分析から出てくる重合度xnを置き換える。重合度が無限大になると、相分離する臨界χパラメータはいくつになるか?